Кив-ручей — деревня Марковского общества Вытегорской волости Вытегорского уезда. Стан 1-й. Находится при Кив-ручье (1873) / при ручьях (1905). Лежит по Архангельскому почтовому тракту от города Вытегры на Каргополь, до границы с 2-м станом. По левую сторону этого тракта.
Расстояние до уездного города (Вытегра) со становой квартирой — 15 вёрст* (1873). По данным 1905 года расстояние до уездного города составляет 10 вёрст. Расстояние до волостного правления (Анхимовская (Вытегорский погост)) — 9 вёрст. До ближайшей деревни или села 1 верста. До отделения почты и пароходной пристани 10 вёрст. К 1905 году была школа.
Согласно «Списку населённых мест» 1873 года, население составляло 40 человек: 16 мужчин и 24 женщины. Жили по 6 дворам.
В «Списке населённых мест» 1905 года название деревни — Кивручей. Население к 1905 году состояло из 29 крестьянок и 27 крестьян. Всего 56 человек. Дворов 14, семей 9. Имелся скот: 11 лошадей, 10 коров и 9 голов прочего скота.
За 32 года между составлением списков 1873 и 1905 годов количество дворов увеличилось на 8 (+133.33%), мужчин стало больше на 11 (+68.75%) и женщин стало больше на 5 (+20.83%). Общая численность населения увеличилась на 16 человек (+40%)
Где искать
Точного положения на карте мы показать не можем, однако по удалённости от уездного города и становой квартиры можем определить район, где находится Кив-ручей. Он обозначен на карте пересечением кругов белого цвета (наибольшая возможная удалённость от уездного города) и красного (от становой квартиры). За пределами пересечения оных окружностей населенный пункт находиться не может.